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| LEADER |
03935nam a22002777a 4500 |
| 001 |
415305 |
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| 020 |
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|a 9782916352947 (br.) :
|c 23 EUR
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| 024 |
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|a 9782916352947
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| 041 |
0 |
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|a fre
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| 100 |
1 |
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|a Rogalski, Marc,
|d 19..-
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| 245 |
1 |
4 |
|a Les concepts de base de l'algèbre linéaire :
|b pourquoi l'algèbre linéaire ?
|c Marc Rogalski.
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| 260 |
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|a Paris :
|b Calvage & Mounet,
|c DL 2022.
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| 300 |
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|a 1 volume (XVIII-180 p.) :
|b ill., couv. ill. en coul. ;
|c 24 cm.
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| 490 |
0 |
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|a Orizzonti
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| 500 |
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|a La couverture porte comme titre : "Les concepts de base de l'algèbre linéaire : pourquoi le linéaire?"
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| 504 |
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|a Bibliogr. p. 177-178. Index
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| 520 |
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|a Une présentation des concepts et des méthodes de l'algèbre linéaire élémentaire, illustrée d'exercices : vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang. L'algèbre abstraite, en particulier l'axiomatisation, vient ensuite en réponse à des problématiques de modélisation variée et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes. ↑Electre 2023
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| 520 |
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|a Ce livre d'algèbre linéaire élémentaire, destiné à la première année d'université (et en première année de classe préparatoire) diffère nettement des manuels habituels. Plutôt que dérouler l'axiomatique de l'algèbre linéaire, l'auteur se concentre sur le pourquoi de la discipline. Quelles idées l'animent? Quels ressorts des mathématiques et d'autres sciences expliquent les raisons d'être de l'algèbre linéaire? Vecteurs géométriques, combinaisons linéaires, équations linéaires, espaces vectoriels de fonctions, modélisaitons linéaires de situations diverses (polynômes, équations de fonctions, physique) expliquent pourquoi l'on a besoin de l'algèbre linéaire, et quelle est la nécessité de ses notions abstraites. Ainsi, ces notions apparaissent comme des aboutissements et non comme des axiomes a priori. La géométrie vectorielle de fin de lycée, avec la double description des objets géométriques usuels (paramétrique ou par équations) débouche naturellement sur la résolution de p équations linéaires à n inconnues. Pour cette étude, Marc Rogalski développe toutes les notions linéaires élémentaires dans l'espace de dimension n : sous-espaces vectoriels, dimension, notion de rang. Puis, avec un minimum d'algèbre générale, l'algèbre linéaire axiomatique peut être exposée. Il montre comment cet axiomatique permet l'articulation étroite de ses concepts et des modélisations de nombreuses situations de problèmes mathématiques (équations dfférentielles ou fonctionnelles, suites numériques, polynômes...). L'auteur montre ensuite comment la théorie des matrices, en dimension finie, permet de développer certains calculs, et surtout de résoudre facilement des problèmes d'existence (a priori difficiles) et d'établir leur unicité (souvent bien plus facile). Ce sera en particulier le cas pour les problèmes d'interpolation polynomiale ou d'autres plus compliqués. Un dernier chapitre présente les notions de dualités, d'hyperplan et d'orthogonalité, et illustre comment l'algèbre linéaire peut être mise en oeuvre en analyse pour des problèmes d'équations différentielles linéaires. Le présent livre sera un excellent compagnon de route pour les étudiants qui arrivent à l'université ou les élèves en classes préparatoires, et devrait par ailleur inspirer leurs ensiegnants et les inviter à repenser et enrichir leur manière de traiter ce chapitre fondamental de propédeutique. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés.
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| 650 |
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|a Algèbre linéaire
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| 650 |
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|a Manuels d'enseignement supérieur
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| 922 |
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|a maths
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| 993 |
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|a Livre
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| 994 |
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|a PS
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| 995 |
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|a 262104202
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| 997 |
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|0 415305
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